syms x;
p1=[1 0 1];q1=[1 0 0 1];
[a1 b1]=deconv(p1,q1) % 多项式除法
%由结果可知，已经是最简形式

p2=[1];q2=[1 0 0 0 1];
[a2 b2]=deconv(p2,q2) % 多项式除法
%由结果可知，已经是最简形式   

p3=[1 0 1];g3=(x+1)^2*(x-1);q3=sym2poly(g3);
[a3 b3]=deconv(p3,q3) % 多项式除法
%由结果可知，已经是最简形式

p4=[1 1 0 0 0 -8];q4=[1 0 -1 0];
[a4 b4]=deconv(p4,q4) % 多项式除法
%由结果f(x)/g(x)=x^2+x+1+(x^2+x-8)/g(x)